Assinale V ou F conforme sejam verdadeiras ou falsas as sentenças e corrija as sentenças falsas:
a) ( ) 36^{-2}=\sqrt{36}=6
b) ( ) (e+5)^{-3}=\frac{1}{e^{3}}+\frac{1}{5^{3}}

Passo 1

O enunciado apresenta duas expressões com expoentes negativos e pede para marcá-las como verdadeiras (V) ou falsas (F) e, se forem falsas, corrigi-las. Aqui vamos usar as propriedades de potências inteiras, em particular
  1. \;a^{-n} = \frac1{a^n} para a\neq0.
  2. A potência de uma soma não se distribui: (x+y)^n\neq x^n+y^n em geral.

Passo 2

Analisando a afirmação (a):
36^{-2} = \frac1{36^2} = \frac1{1296},
enquanto
\sqrt{36} = 6.
Portanto não é verdade que 36^{-2}=\sqrt{36}.
Correção da (a):
36^{-2} = \frac1{36^2} = \frac1{1296}.

Passo 3

Analisando a afirmação (b):
(e+5)^{-3} = \frac1{(e+5)^3},
e não
\frac1{e^3} + \frac1{5^3},
pois a regra de potência não se distribui sobre soma.
Correção da (b):
(e+5)^{-3} = \frac1{(e+5)^3}.

Resposta

a) F, pois 36^{-2} = 1/36^2 = 1/1296.
b) F, pois (e+5)^{-3} = 1/(e+5)^3.

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