Desenvolva o binômio
. Sabendo que o valor do coeficiente do termo
é 12,0 valor de
é dado por:
a) 6
b) 1
c) 2
d) 12
e) 4
a) 6
b) 1
c) 2
d) 12
e) 4
Passo 1
O enunciado pede para desenvolver o binômio
e, em seguida, determinar o valor de
tal que o coeficiente do termo
seja
. Vamos usar o Teorema de Newton (binomial) e igualar expoentes para achar o termo desejado.
Passo 2
Pelo Teorema de Newton,
Cada termo fica
Passo 3
Para obter o termo em
, igualamos o expoente:
Passo 4
O coeficiente associado a
é
Como esse coeficiente deve valer
, temos
Resposta
c)