Assinale o item que corresponde a uma das soluções dos sistema de EDOs
a.
b. é uma solução do sistema
c. X(t)=e^-2 t[l1 2] é uma solução do sistema
d. X(t)=e^-t[l1 2] é uma solução do sistema
e. X(t)=e^t[l1 2] é uma solução do sistema
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear
x'(t)=A,x(t),
onde
A=-2 & 1-5 & 4,
e pede que a gente identifique qual dos vetores
X(t)=e^lambda tv
é solução. Para isso precisamos lembrar que X(t) é solução se e só se
A,v=lambda,v,
ou seja, lambda e v formam um par autovalor–autovetor de A.
Passo 2
Em cada item temos um par (lambda,v). Vamos calcular A,v e ver se dá lambda,v.