então:
a. é uma solução do sistema
b. X(t)=e^-t(cos t[l1 1]-sin t[l2 1]) é uma solução do sistema
c. X(t)=e^-t(cos t[l1 0]+sin t[l1 1]) é uma solução do sistema
d. X(t)=e^-t(cos t[l1 0]+sin t[l2 1]) é uma solução do sistema
e. X(t)=e^-t(cos t[l0 1]-sin t[l1 0]) é uma solução do sistema
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear
x1'(t)=x1(t)-5,x2(t), x2'(t)=x1(t)-3,x2(t),
ou seja, X' = A,X com
A = 1 & -5[6pt]1 & -3
Ele apresenta várias funções da forma
X(t)=e^-tl(cos t,v+sin t,wr)
e pede para identificar qual delas satisfaz X'=AX. O conteúdo é solução de sistemas lineares com raízes complexas e testaremos diretamente o formato proposto.]