Sejam as funções, calcule as derivadas parciais de primeira ordem
.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de primeira ordem de
Isso cai no conteúdo de derivadas parciais e vamos precisar usar a regra da cadeia para a função exponencial, tratando uma variável como constante enquanto derivamos em relação à outra.
Passo 2
Para obter
, consideramos
como constante. Aplicando a regra da cadeia à função exponencial temos que derivar
em relação a
: o derivado de
é
vezes
. Aqui
e
. Logo,
Passo 3
Para obter
, consideramos
como constante. Novamente aplicamos a regra da cadeia à função exponencial: o derivado de
é
vezes
. Aqui
e
. Portanto,