Sejam as funções, calcule as derivadas parciais de primeira ordem
.
(c)
, no ponto
(c)
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de primeira ordem de f(x,y)=ln(x²+y²) no ponto (1,2). Isso cai no conteúdo de derivadas parciais de funções de duas variáveis, onde vamos usar a regra da cadeia e saber que
.
Passo 2
Para achar simbolicamente
e
, aplicamos a regra da cadeia ao ln. Primeiro, para x temos:
Passo 3
Em seguida, para y:
Passo 4
Passo 5
Agora avaliamos essas expressões no ponto (x,y)=(1,2). Para x:
Passo 6
E para y: