Assinale todas as alternativas verdadeiras:
9) A derivada direcional é uma grandeza escalar.

Passo 1

Resumo do enunciado: Queremos verificar se a derivada direcional de uma função escalar de várias variáveis é uma grandeza escalar. O conteúdo envolvido é a definição de derivada direcional.

Passo 2

A definição de derivada direcional de uma função f:R^ntoR no ponto x na direção do vetor unitário u é
Duf(x)=limhto0f(x+hu)-f(x)h,
que resulta em um número real. Alternativamente, quando f é diferenciável, temos
Duf(x)=nabla f(x)cdotu,
e o produto interno nabla f(x)cdotu também é um escalar. Portanto, a derivada direcional é uma grandeza escalar.

Resposta

Verdadeira.

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