Assinale todas as alternativas verdadeiras:
Se
for o versor do eixo
, então
.
Se
Passo 1
No enunciado, precisamos verificar se dado
como versor do eixo x, então
. O tema é derivada direcional e derivada parcial de funções multivariáveis.
Passo 2
A derivada direcional de
em direção a um vetor unitário
é dada por:
Isso significa o quanto
Passo 3
Para
versor do eixo x, temos
. Aplicando na definição:
Portanto,
Passo 4
Assim, a afirmação apresentada é verdadeira.
Resposta
A afirmação é verdadeira.