Assinale V ou F. Justifique sua resposta. ( ) Existe elemento neutro na multiplicação de matrizes.
Passo 1
O enunciado pergunta se existe elemento neutro na multiplicação de matrizes, tema de álgebra linear relacionado à estrutura de monóide. Para resolver precisamos lembrar o conceito de elemento neutro em uma operação binária e aplicá-lo à multiplicação de matrizes.
Passo 2
Numa operação binária
num conjunto
, dizemos que
é elemento neutro se, para todo
, valem
e
Ou seja,
deixa qualquer elemento de
inalterado sob a operação.
Passo 3
No conjunto
Para qualquer e
para toda
.
Resposta
V