Assinale V ou F. Justifique sua resposta. ( ) Existe elemento neutro na multiplicação de matrizes.

Passo 1

O enunciado pergunta se existe elemento neutro na multiplicação de matrizes, tema de álgebra linear relacionado à estrutura de monóide. Para resolver precisamos lembrar o conceito de elemento neutro em uma operação binária e aplicá-lo à multiplicação de matrizes.

Passo 2

Numa operação binária * num conjunto S, dizemos que ein S é elemento neutro se, para todo ain S, valem
e * a = a
e
a * e = a
Ou seja, e deixa qualquer elemento de S inalterado sob a operação.

Passo 3

No conjunto
Para qualquer e para toda .

Resposta

V

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