Calcule
e
, sabendo que
e
(cc2 & -1 -5 & y) são matrizes inversas.
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes
e afirma que são inversas. Para matrizes inversas de ordem
2 vale
onde
I2 é a matriz identidade
2times2 . Vamos usar essa condição para determinar
x e
y .
Passo 2
Multiplicamos
A por
B pelo método de combinação de linhas de
A com colunas de
B :
Passo 3
Igualamos
AB à identidade
I2=l(1&00&1r) , gerando o sistema
Passo 4
Resolvendo cada equação:
Da primeira,
Da primeira,
Substituindo
x=1 na segunda,
Verificando na terceira,
que coincide com o valor exigido. Logo, a solução é consistente.