Assinale o valor da área sob a parábola
de 0 até 1 .
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a área sob a parábola
no intervalo de 0 a 1. Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo integral, especificamente ao cálculo de integrais definidas para determinar áreas sob curvas.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a área sob uma curva entre dois pontos é calculada usando uma integral definida. No nosso caso, queremos encontrar a integral de
de 0 até 1. A fórmula geral para a área
é:
Onde
,
e
.
Passo 3
Vamos calcular a integral:
Para integrar
, usamos a regra de potência da integração, que diz que:
Aplicando isso ao nosso caso, onde
:
Agora, avaliamos essa antiderivada nos limites de 0 a 1:
Resposta
A área sob a parábola
de 0 até 1 é
. A alternativa correta é:
a)