Assinale Verdadeiro ou Falso:
a)
é um autovalor do operador
.
a)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
é autovalor do operador linear
Isso equivale a checar se existe vetor não-nulo
tal que
ou seja, se
, onde
]
Passo 2
Formamos a matriz
:
Agora calculamos o determinante:
Como o determinante é zero, existe vetor próprio não-trivial associado a
. Logo,
é autovalor de
.
]
]
Resposta
Verdadeiro.