Todas as respostas devem ser justificadas;
Proibido uso de calculadora, celular ou qualquer objeto não autorizado previamente.
Escreva uma equação geral do plano determinado pelos pontos: e .
Passo 1
O enunciado pede a equação geral do plano que passa pelos pontos
O conteúdo aqui é Geometria Analítica Espacial: a gente vai precisar de dois vetores diretores do plano (por exemplo e AC), calcular o vetor normal ao plano usando produto vetorial, e então montar a equação geral do plano.
Passo 2
Primeiro formamos os vetores
AB = B - A = (1-3,;2-1,;-1-2) = (-2,;1,;-3),
AC = C - A = (1-3,;1-1,;-1-2) = (-2,;0,;-3)
Passo 3
Agora calculamos o vetor normal n ao plano como
n = ABtimes AC = i & j & k -2 & 1 & -3 -2 & 0 & -3