Assinale verdadeiro ou falso. Justifique sua resposta.
(Obs.: Só justifique os métodos. Não é necessário resolver nenhuma EDO.)
( ) Para resolver a equação
como uma EDO Linear de Primeira Ordem, é preciso que o fator integrante seja
.
(Obs.: Só justifique os métodos. Não é necessário resolver nenhuma EDO.)
( ) Para resolver a equação
Passo 1
O enunciado dá a EDO
e pede para verificar se, ao tratá-la como equação linear de primeira ordem, o fator integrante seria
.
Passo 2
Dividindo a EDO por
obtemos a forma padrão
de onde identificamos
Passo 3
O fator integrante é
Fazendo
,
, obtemos
logo
Passo 4
Vemos que o fator integrante calculado coincide com
.
Resposta
Verdadeiro.