Assinale verdadeiro ou falso e justifique sua resposta:
e
Passo 1
Então, o que o exercício pede? Ele quer saber se a afirmação
é verdadeira ou falsa.
Matéria: lógica proposicional, mais exatamente implicação (“se… então…”) e conjunção (“e”).
O que vamos precisar:
Matéria: lógica proposicional, mais exatamente implicação (“se… então…”) e conjunção (“e”).
O que vamos precisar:
- Saber o que é uma conjunção
. - Saber como funciona uma implicação
.
Passo 2
Teoria básica:
- Conjunção
: só é verdadeira quando A é verdadeira e B é verdadeira; em qualquer outro caso, é falsa. - Implicação
: é falsa só no caso em que P é verdadeira e Q é falsa. Nos outros três casos (P falsa ou Q verdadeira), a implicação vira verdadeira.
Passo 3
Identificando no nosso enunciado:
- Antecedente
: a proposição “ ”. - Consequente
: a conjunção “ ”.
Ou seja, estamos analisando
Passo 4
Vamos ver as possibilidades:
- Se
, então com certeza (todo número maior que 4 é maior que 2) e também é verdade. Logo, é verdadeiro. - Se
, o antecedente já é falso, e aí a implicação vale verdadeiro de qualquer jeito.
Em nenhum cenário temos
verdadeiro e
falso. Logo, a implicação sempre dá verdadeiro.
Resposta
Verdadeiro.