Assinale verdadeiro ou falso e justifique sua resposta:
x>2 e x>4 Leftarrow x>4

Passo 1

Então, o que o exercício pede? Ele quer saber se a afirmação
(x>2 wed>= x>4);Leftarrow;(x>4)
é verdadeira ou falsa.
Matéria: lógica proposicional, mais exatamente implicação (“se… então…”) e conjunção (“e”).
O que vamos precisar:
  • Saber o que é uma conjunção .
  • Saber como funciona uma implicação .

Passo 2

Teoria básica:
  1. Conjunção : só é verdadeira quando A é verdadeira e B é verdadeira; em qualquer outro caso, é falsa.
  2. Implicação : é falsa só no caso em que P é verdadeira e Q é falsa. Nos outros três casos (P falsa ou Q verdadeira), a implicação vira verdadeira.

Passo 3

Identificando no nosso enunciado:
  • Antecedente Pto Qequiv(x>4);to;(x>2wed>= x>4) : a proposição “ ”.
  • Consequente : a conjunção “ ”.
    Ou seja, estamos analisando

Passo 4

Vamos ver as possibilidades:
  1. Se , então com certeza (todo número maior que 4 é maior que 2) e também é verdade. Logo, é verdadeiro.
  2. Se , o antecedente já é falso, e aí a implicação vale verdadeiro de qualquer jeito.
Em nenhum cenário temos verdadeiro e falso. Logo, a implicação sempre dá verdadeiro.

Resposta

Verdadeiro.

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