Assinale verdadeiro ou falso e justifique sua resposta:
x in N Rightarrow x>-3

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz: “Se , então ”. Isso é um exercício sobre conjuntos (mais especificamente o conjunto dos números naturais) e desigualdades. Para resolver, a gente vai precisar lembrar qual é a definição de e usar propriedades básicas de desigualdade.

Passo 2

O primeiro ponto é: o que é ?
Por convenção (a mais comum) . Ou seja, todo natural é um número inteiro não-negativo.

Passo 3

Agora, sabendo que todo x >= 0 > -3 satisfaz , a gente compara isso com .
Como , e qualquer outro natural é ainda maior que 0, conclui-se que para todo vale

Passo 4

Como mostramos que qualquer xinN ;Rightarrow; x>-3 natural é maior que e, portanto, também maior que , a implicação
é sempre verdadeira.

Resposta

Verdadeiro.

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