Assinale como verdadeiro ou falso:
(a) Se o trabalho resultante, ou total, realizado sobre uma partícula não é nulo, então sua velocidade deve mudar.
(b) As forças que atuam sobre uma partícula não realizam trabalho sobre ela se ela permanece em repouso.
(c) A força gravitacional não pode trabalhar sobre um corpo, porque ela não é uma força constante.
(d) Se o deslocamento de uma partícula ocorre na direção oposta à de uma força constante, o trabalho realizado por essa força é positivo.
(a) Se o trabalho resultante, ou total, realizado sobre uma partícula não é nulo, então sua velocidade deve mudar.
(b) As forças que atuam sobre uma partícula não realizam trabalho sobre ela se ela permanece em repouso.
(c) A força gravitacional não pode trabalhar sobre um corpo, porque ela não é uma força constante.
(d) Se o deslocamento de uma partícula ocorre na direção oposta à de uma força constante, o trabalho realizado por essa força é positivo.
Passo 1
O enunciado pede para classificar quatro afirmações como verdadeiras ou falsas, usando os conceitos de trabalho de forças e o teorema trabalho-energia. Vamos recordar que o trabalho de uma força é dado por
e que o teorema trabalho-energia afirma
onde
é o trabalho resultante sobre a partícula e
é a variação de sua energia cinética.
Passo 2
Afirmação (a): “Se o trabalho resultante, ou total, realizado sobre uma partícula não é nulo, então sua velocidade deve mudar.”
Pelo teorema trabalho-energia, . Se
, então
, ou seja, a energia cinética varia, e consequentemente a velocidade muda.
Portanto, (a) é verdadeira.
Pelo teorema trabalho-energia,
Portanto, (a) é verdadeira.
Passo 3
Afirmação (b): “As forças que atuam sobre uma partícula não realizam trabalho sobre ela se ela permanece em repouso.”
O trabalho de qualquer força é . Se a partícula não se desloca, então
em todo instante e o integral é zero.
Logo, (b) é verdadeira.
O trabalho de qualquer força é
Logo, (b) é verdadeira.
Passo 4
Afirmação (c): “A força gravitacional não pode trabalhar sobre um corpo, porque ela não é uma força constante.”
Na realidade, a força gravitacional realiza trabalho sempre que há deslocamento no campo; perto da superfície ela é praticamente constante, mas mesmo variando em grandes distâncias ela ainda produz trabalho. A justificativa do enunciado está errada.
Portanto, (c) é falsa.
Na realidade, a força gravitacional realiza trabalho sempre que há deslocamento no campo; perto da superfície ela é praticamente constante, mas mesmo variando em grandes distâncias ela ainda produz trabalho. A justificativa do enunciado está errada.
Portanto, (c) é falsa.
Passo 5
Afirmação (d): “Se o deslocamento de uma partícula ocorre na direção oposta à de uma força constante, o trabalho realizado por essa força é positivo.”
Para constante e deslocamento
antiparalelo, o ângulo entre eles é
e
Para
O trabalho é negativo, não positivo.
Logo, (d) é falsa.
Logo, (d) é falsa.
Resposta
(a) Verdadeiro
(b) Verdadeiro
(c) Falso
(d) Falso
(b) Verdadeiro
(c) Falso
(d) Falso