Se a sua assinatura, escrita com a grafite do lápis, pesa
, podemos afirmar que sua assinatura é formada por quantos átomos de C? (Dado: Massa atômica do C = 12 u)
Passo 1
O enunciado pergunta quantos átomos de carbono há na minha assinatura de grafite que tem massa
.
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
- Massa da assinatura:
. - Massa atômica do carbono:
.
Passo 2
Primeiro preciso explicar duas coisas importantes que vou usar: a definição de mol (constante de Avogadro) e a relação entre massa atômica em unidades atômicas e massa em gramas por mol.
- A constante de Avogadro
é o número de átomos (ou moléculas) em um mol; seu valor é . Isso significa que “um mol” contém entidades. - A massa atômica do carbono dada como
implica que a massa de mol de átomos de carbono é . Em outras palavras, a massa molar do carbono é .
Portanto, para achar quantos átomos há em uma certa massa, o procedimento é: converter a massa para gramas, calcular quantos mols isso representa usando, e depois multiplicar pelo número de Avogadro .
Passo 3
Converter a massa da assinatura de miligramas para gramas. Lembrando que
.
Logo a massa em gramas é
Logo a massa em gramas é
Passo 4
Calcular o número de mols de carbono contidos nessa massa usando a fórmula
onde
é a massa em gramas e
é a massa molar em
. Substituindo,
Agora faço a divisão em notação científica:
, então
(Expliquei a conta: dividir por
é o mesmo que multiplicar por
; usando notação científica fica mais claro.)
Passo 5
Agora converto o número de mols em número de átomos com
Substituindo
e
,
Sobre algarismos significativos: a massa
tem duas casas significativas, então é razoável apresentar a resposta com duas casas significativas:
átomos.
Passo 6
Interpretação rápida e motivadora: mesmo uma massinha de grafite minúscula como
contém um número enorme de átomos — da ordem de
. Isso mostra como átomos são pequeninos e abundantes; na prova, siga exatamente esses passos: converter unidades, achar mols, multiplicar por
.