(FMU) - Se em um litro de água do mar há 390 mg de potássio, qual é o número de átomos desse elemento aí existente? (Dado: Massa atômica do
)
Passo 1
O enunciado fornece as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Informação: em um litro de água do mar há
de potássio. - Informação: massa atômica do potássio
. - Pedido: determinar o número de átomos de potássio presentes nesse litro de água do mar.
Não vou resolver nada aqui ainda; apenas listei o que temos e o que precisamos encontrar.
Passo 2
Vamos entender a ferramenta principal que usaremos: a ideia de mol e a constante de Avogadro.
-
Definição prática: a massa atômica dada em unidades atômicas (
) tem o mesmo valor numérico que a massa molar em . Ou seja, se a massa atômica do potássio é , então a massa de uma mole de potássio é . Vou explicar por quê, de forma simples: a escala de massa atômica foi construída de modo que 1 átomo de carbono-12 definido como implica que 1 mol de carbono-12 tem . Por isso a correspondência vale numericamente. -
A constante de Avogadro
diz quantos átomos existem em uma mole:
Essa constante é o “factor de conversão” entre moles e número de átomos.
Portanto, o plano será: converter a massa de potássio (em
) para gramas, calcular quantas moles isso representa usando a massa molar
, e então multiplicar pelo
para obter o número de átomos.
Passo 3
Primeiro converto a massa de potássio de miligramas para gramas, porque a massa molar está em
.
- Conversão:
Expliquei:
, então dividimos
por
para obter
.
Passo 4
Agora calculo o número de moles de potássio contidos em
. A fórmula para moles é
onde
é o número de moles,
é a massa em gramas e
é a massa molar em
.
Substituindo os valores:
Faço a divisão (mostrando passo a passo):
cabe exatamente
vezes em
porque
. Logo,
Observação didática: esse resultado simples aparece porque
é exatamente
de
.
Passo 5
Finalmente converto moles em número de átomos usando a constante de Avogadro. A relação é
onde
é o número de átomos.
Substituindo:
Multiplicando:
Interpretação curta e motivadora: então nesses
de potássio (ou nesse litro de água do mar) há aproximadamente
átomos — um número gigantesco, como sempre acontece quando passamos de gramas para átomos. Dá para ver que a cadeia de raciocínio é sempre a mesma em problemas assim: massa → moles → átomos.