(UFPE) - A relação entre a quantidade de átomos e uma determinada massa da substância é um dos marcos na História da Química, pois é um dos exemplos que envolvem grandes números. Considere os sistemas a seguir:
I. 100 átomos de chumbo
II. 100 mol de hélio
III. 100 g de chumbo
IV. 100 g de hélio
Considerando as seguintes massas molares:
, determine a ordem crescente de número de átomos nos sistemas anteriores.
I. 100 átomos de chumbo
II. 100 mol de hélio
III. 100 g de chumbo
IV. 100 g de hélio
Passo 1
O enunciado pede para determinar a ordem crescente do número de átomos nos quatro sistemas listados. Os sistemas e dados fornecidos são:
- I.
átomos de chumbo. - II.
mol de hélio. - III.
de chumbo. - IV.
de hélio.
Massas molares dadas:
Vou calcular o número de átomos em cada sistema e então comparar para ordenar do menor para o maior.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aulas rápidas):
- A constante de Avogadro
é o número de partículas (átomos, moléculas) em mol. Usamos
- Relação entre número de átomos
, quantidade de matéria em mols e :
- Para converter massa
(em gramas) em mols usamos a massa molar (em g/mol):
Explicando em palavras: primeiro converto gramas em mols dividindo pela massa molar; depois multiplico os mols por
para obter o número de átomos.
Passo 3
Calcular o número de átomos no sistema I (caso trivial):
- O sistema I já dá diretamente o número de átomos:
Nada a converter aqui — é o menor tipo de quantidade atômica possível neste conjunto.
Passo 4
Calcular o número de átomos no sistema II (
mol de hélio):
- Já temos
.
Aplicando:
Fazendo a multiplicação:
Passo 5
Calcular o número de átomos no sistema III (
de chumbo):
- Primeiro passo: converter massa em mols usando
:
Faço a divisão (mostrando o valor aproximado):
- Agora converto para número de átomos:
Multiplicando:
Arredondando com sentido prático para a comparação, uso
Passo 6
Calcular o número de átomos no sistema IV (
de hélio):
- Converter massa em mols com
:
- Converter para número de átomos:
Arredondando para facilitar a leitura:
Passo 7
Comparar os quatro resultados (colocando em notação aproximadamente científica para facilitar):
Agora ordeno do menor para o maior observando as potências de
:
Assim a ordem crescente é: I, III, IV, II.
Resposta
I < III < IV < II