(Assíntotas) Se um ponto (x, y) se desloca continuamente por uma curva y=f(x) de tal forma, que pelo menos uma de suas coordenadas tenda ao infinito, enquanto que a distância entre este ponto e uma reta determinada tenda a zero, esta reta recebe o nome de assíntota da curva.
(a) Assíntotas verticais (paralelas ao eixo 0 Y ). Se existe um número a tal que
\lim _{x \longrightarrow a} f(x)=\infty
a reta x=a é a assíntota (vertical).
(b) Assíntotal oblíquas (em relação aos eixos das coordenadas).
i. Se existem os limites
\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{f(x)}{x}=\alpha_{1}
e
\lim _{x \longrightarrow+\infty}\left[f(x)-\alpha_{1} x\right]=\beta_{1}
a reta y=\alpha_{1} x+\beta_{1} será assíntota (oblíqua à direita, ou se \alpha_{1}=0, horizontal direita, paralela ao eixo 0 X ).
ii. Se existem os limites
\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{f(x)}{x}=\alpha_{2}
e
\lim _{x \longrightarrow-\infty}\left[f(x)-\alpha_{2} x\right]=\beta_{2}
a reta y=\alpha_{2} x+\beta_{2} será assíntota (oblíqua à esquerda, ou se \alpha_{2}=0, horizontal esquerda, paralela ao eixo 0 X ).

Passo 1

O enunciado traz apenas as definições gerais de assíntotas (verticais, horizontais e oblíquas) para uma função y=f(x), mas não especifica nenhuma função concreta nem fornece um pedido de cálculo de limites ou de reta assintótica.

Resposta

Não é possível resolver porque não foi fornecida nenhuma função f(x) nem um pedido específico de cálculo de assíntotas.

Exercícios relacionados