( 2,5 ) Considere os planos
e
. Determine, se houver, a intersecção destes objetos, descrevendo sua equação na forma paramétrica.
Passo 1
O enunciado pede a intersecção dos planos
e
em
. Sabemos que a intersecção de dois planos (não paralelos) é uma reta. Vamos resolver o sistema formado pelas duas equações e escrever a reta na forma paramétrica.
Passo 2
Da segunda equação temos
Substituindo em
:
E então
Passo 3
Como sobra um grau de liberdade, tomamos
. Assim
e a reta interseção fica
Resposta
A interseção é a reta