Uma associação de indústrias transformadoras de resinas plásticas é composta de 20 empresas que produzem sacos plásticos (S), 10 que produzem garrafas (G), 8 que produzem utensílios domésticos (U) e 2 que se encarregam de brinquedos (B). Ao escolhermos uma empresa ao acaso, achar a probabilidade de que:
a) seja uma indústria que produza sacos plásticos ou utensílios domésticos;
b) seja uma indústria produtora de sacos plásticos ou brinquedos;
c) não seja uma indústria que produza garrafas. Resp.: a) 0,7 ; b) 0,55 ; c) 0,75 .

Passo 1

O enunciado diz que há uma associação com 20 indústrias de sacos plásticos (S), 10 de garrafas (G), 8 de utensílios domésticos (U) e 2 de brinquedos (B). Escolhemos uma empresa ao acaso e queremos calcular probabilidades usando o modelo clássico, ou seja, razão entre o número de casos favoráveis e o número total de empresas.

Passo 2

Primeiro, determinamos o total de empresas no espaço amostral:
lvertOmegarvert ;=; 20 + 10 + 8 + 2 ;=; 40

Passo 3

Para a probabilidade de ser uma indústria de sacos plásticos ou utensílios domésticos, note que esses eventos são disjuntos (uma empresa só está em uma categoria). Assim,
P(Scup U) ;=;nº de S + nº de UlvertOmegarvert =20 + 840 =2840 =0,7 ºº

Passo 4

Para a probabilidade de ser indústria de sacos plásticos ou brinquedos, aplicamos o mesmo raciocínio:
P(Scup B) =20 + 240 =2240 =0,55

Passo 5

Para a probabilidade de não ser uma indústria que produza garrafas, usamos o complementar:
P(não G) =1 - P(G) =1 - 1040 =1 - 0,25 =0,75 ã

Resposta

a) 0,7
b) 0,55
c) 0,75

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