Se A e B são dois eventos relacionados com uma experiência E e são conhecidas as probabilidades
e
, deseja-se em função destas, as expressões das probabilidades dos seguintes eventos:
.
Passo 1
O enunciado dá dois eventos
e
de uma experiência
. Sabemos
,
e
e precisamos achar, em função destas, a probabilidade de
. O conteúdo usado será a decomposição de um evento em partes disjuntas e a definição de complemento.
Passo 2
Observamos que o evento
pode ser particionado em dois subconjuntos disjuntos:
Como
e
não podem ocorrer simultaneamente, vale a aditividade para eventos disjuntos:
Passo 3
Isolando
na equação anterior, obtemos: