A variável aleatória contínua X tem função densidade:
Calcule
E(Y) e
V(Y) , em que
Y=2 X-35 .
Passo 1
O enunciado dá uma variável aleatória contínua [X) com densidade:
Define-se e
. Para isso, vamos primeiro achar
,
e
, e depois usar as fórmulas de transformação linear.
Passo 2
Para calcular
E(X) usamos a definição de esperança de variável contínua:
Passo 3
Para calcular
E(X^2) usamos o segundo momento:
Passo 4
A variância de
X é
Passo 5
Para
Y=2X-tfrac35 valem as propriedades de transformação linear: