A associação dos proprietários de indústrias metalúrgicas do país
está preocupada com o tempo perdido com acidentes de trabalho, cuja média, nos últimos tempos, tem sido de 60 horas/homem, com um desvio padrão de 12 horas/homem. Efetivou-se então um programa de prevenção de acidentes. Após a realização deste, de uma amostra de 9 indústrias aleatoriamente pesquisadas, observou-se uma média de 50 horas/homem de tempo perdido.
a)Construa um IC (de
de confiança)para o tempo médio perdido com acidentes de trabalho para o país A. Qual avaliação a associação dos proprietários deverá fazer a partir deste resultado?
b)Caso tal amostra tivesse sido feita com 36 indústrias, qual seria a margem de erro do IC obtido em “a” (em horas)?
c) Deseja-se repetir o estudo no ano seguinte, porém, fazendo com que a margem de erro seja a metade da encontrada em ’
'. Qual seria o valor do
amostral?
a)Construa um IC (de
b)Caso tal amostra tivesse sido feita com 36 indústrias, qual seria a margem de erro do IC obtido em “a” (em horas)?
c) Deseja-se repetir o estudo no ano seguinte, porém, fazendo com que a margem de erro seja a metade da encontrada em ’
Passo 1
O enunciado trata de estimar o tempo médio perdido com acidentes de trabalho
após a implantação de um programa, sabendo que o desvio padrão populacional é
horas. Como
é conhecido, para construir um intervalo de confiança de
de
usamos a distribuição normal padrão (critério
).
Passo 2
A fórmula geral do intervalo de confiança para
com
conhecido é
Aqui
,
,
e
. Logo
Portanto o intervalo é
Passo 3
Como o intervalo de confiança
não inclui o valor histórico de
horas, podemos concluir que houve redução significativa no tempo médio perdido. A associação deve avaliar que o programa foi eficaz.
Passo 4
Se
, a margem de erro
do mesmo IC de
seria
Passo 5
Para ter meia-margem de erro, ou seja
horas, resolvemos
Resposta
a) O IC de
para
é
. Como
não está nele, houve redução significativa.
b) A margem de erro seria horas.
c) Para ter metade dessa margem de erro, precisa-se de .
b) A margem de erro seria
c) Para ter metade dessa margem de erro, precisa-se de