Um engenheiro naval está avaliando os níveis de vibração percebidos por operadores em salas de controle de embarcações durante longas viagens oceânicas. Estudos anteriores, realizados antes da adoção de novos isoladores de vibração e melhorias ergonômicas, indicavam um nível médio de vibração percebida de 79 pontos, numa escala de desconforto padronizada.
Após a implementação das melhorias, um estudo com 25 operadores foi conduzido para verificar se houve redução no desconforto. Os resultados indicaram uma média de 70 pontos, com desvio padrão de 12 pontos.
a) Calcule um intervalo de confiança de
para o novo nível médio de vibração percebida.
b) Caso o engenheiro deseje um nível de confiança de
, qual seria o erro amostral (margem de erro) correspondente?
Após a implementação das melhorias, um estudo com 25 operadores foi conduzido para verificar se houve redução no desconforto. Os resultados indicaram uma média de 70 pontos, com desvio padrão de 12 pontos.
a) Calcule um intervalo de confiança de
b) Caso o engenheiro deseje um nível de confiança de
Passo 1
O enunciado apresenta uma amostra de tamanho
com média amostral
e desvio-padrão amostral
. Queremos:
a) um intervalo de confiança de para a média verdadeira
.
b) a margem de erro para um intervalo de confiança de .
Como é pequeno e só conhecemos
, usamos a distribuição
de Student com
.
a) um intervalo de confiança de
b) a margem de erro para um intervalo de confiança de
Como
Passo 2
Para o nível de confiança de
, o nível de significância é
e
.
O valor crítico é
O valor crítico é
A margem de erro é
Passo 3
O intervalo de confiança de
para
é
Passo 4
Para o nível de confiança de
, temos
e
.
O valor crítico é
O valor crítico é
A margem de erro é
Resposta
a) Intervalo de confiança de
:
.
b) Margem de erro para : aproximadamente
.
b) Margem de erro para