(Associação - similar) Três capacitores
em série, em paralelo com
. Encontre
.
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes elementos e pede o equivalente total:
,
conectados em série, e essa associação em série está em paralelo com
.
Pergunta: calcular a capacitância equivalente do conjunto.
Pergunta: calcular a capacitância equivalente
Passo 2
Conceitos essenciais (explicados de forma direta e com intuição):
- Capacitores em série: a carga
é a mesma em todos, as tensões parcem somam. Isso leva à fórmula
Explicação curta: se a mesma carga
está em cada capacitor, então a queda de tensão total é
. Como
, vem a fórmula recíproca acima.
- Capacitores em paralelo: a tensão
é a mesma em todos, as cargas somam. A capacitância equivalente é a soma direta:
Explicação curta:
, então
.
Passo 3
Aplicando a fórmula de série aos capacitores
e
:
Calculemos de forma clara:
Logo
Passo 4
Agora essa combinação em série
está em paralelo com
. Usamos a soma direta para paralelo:
Substituindo os valores:
Passo 5
Checagem rápida (intuição): o valor equivalente deve ser maior que a maior das capacitâncias quando há um ramo em paralelo com outra associação; aqui
, faz sentido. Bom trabalho — você já consegue fazer esse tipo de combinação na prova!