Associe os modelos de distribuição discreta de probabilidades às suas características.
- Distribuição de Bernoulli
- Distribuição Binomial
- Distribuição de Poisson
( ) A variável aleatória
é uma contagem do número de sucessos em
tentativas. Repetições independentes de um ensaio, com a mesma probabilidade de ocorrência de sucesso, dão origem ao modelo.
( ) Experimento aleatório com espaço amostral infinito enumerável. São exemplos: chamadas telefônicas por minuto; mensagens que chegam a um servidor por segundo; acidentes por dia.
( ) Uma variável assume apenas dois valores, 1 se ocorrer sucesso ( S ) e 0 se ocorrer fracasso ( F ), com probabilidade de sucesso. São exemplos: o resultado de um exame médico para detecção de uma doença é positivo ou negativo; um entrevistado concorda ou não com a afirmação feita; no lançamento de um dado ocorre ou não face 6.
( ) A variável aleatória
( ) Experimento aleatório com espaço amostral infinito enumerável. São exemplos: chamadas telefônicas por minuto; mensagens que chegam a um servidor por segundo; acidentes por dia.
( ) Uma variável assume apenas dois valores, 1 se ocorrer sucesso ( S ) e 0 se ocorrer fracasso ( F ), com probabilidade de sucesso. São exemplos: o resultado de um exame médico para detecção de uma doença é positivo ou negativo; um entrevistado concorda ou não com a afirmação feita; no lançamento de um dado ocorre ou não face 6.
Passo 1
O enunciado pede associar três modelos de distribuição discreta de probabilidade — Bernoulli, Binomial e Poisson — a três descrições sobre comportamentos de variáveis aleatórias.
Passo 2
A primeira descrição fala em “contagem do número de sucessos em
tentativas independentes, com mesma probabilidade de sucesso”. Isso é exatamente o que define a distribuição Binomial de parâmetros
e
.
Passo 3
A segunda descrição menciona um experimento com espaço amostral infinito enumerável e contagem de ocorrências num intervalo (chamadas por minuto, mensagens por segundo, acidentes por dia). Esse cenário caracteriza a distribuição de Poisson com parâmetro
.
Passo 4
A terceira descrição define uma variável que assume apenas dois valores,
para sucesso e
para fracasso, com probabilidade de sucesso
. É justamente a distribuição de Bernoulli.
Resposta
(2)
(3)
(1)
(3)
(1)