Assuma que A e B sejam matrizes n times n com det A=3 e det B=-2. Ache os determinantes indicados
det(A B)

Passo 1

O enunciado diz que A e B são matrizes ntimes n com det(A)=3 e det(B)=-2. O conteúdo aqui é a propriedade multiplicativa do determinante, que afirma que o determinante de um produto de matrizes quadradas é o produto dos determinantes.

Passo 2

Pela propriedade multiplicativa temos
det(AB)=det(A)cdotdet(B)
Substituindo os valores dados,
det(AB)=3cdot(-2)=-6

Resposta

-6

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