Assuma que
e que
. Então a expressão
é igual a:
Passo 1
O enunciado nos dá as funções de coordenadas polares trocadas
e pede para calcular
Vamos usar derivação parcial e a identidade trigonométrica
.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais em relação a
:
Então
Passo 3
Calcular as derivadas parciais em relação a
:
Logo
Passo 4
Somando os resultados de
Passo 5
Resposta
A expressão vale
r^2+1 .