Assuma que a quantidade
de colesterol no sangue de habitantes de uma determinada localidade segue uma distribuição normal com média
e desvio padrão
desconhecidos. Ao selecionarmos uma amostra aleatória de tamanho 25 obtemos média amostral igual a
e desvio-padrão amostral igual a
.
Deseja-se testar, ao nível de significância de
, se o nível médio de colesterol no sangue para a população desta localidade é igual
ou não. Defina as hipóteses nula e alternativa do teste.
Deseja-se testar, ao nível de significância de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre medir os níveis de colesterol no sangue de uma população que segue uma distribuição normal. A gente tem uma amostra de 25 pessoas com média de 210 mg/dl e desvio padrão de 15 mg/dl. Queremos testar, com 5% de nível de significância, se a média da população é realmente 200 mg/dl ou se é diferente disso. Vamos precisar usar teste de hipóteses para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são hipóteses nula e alternativa. Em estatística, a hipótese nula (H₀) representa uma afirmação de “nenhuma diferença” ou “nenhum efeito”, enquanto a hipótese alternativa (H₁) representa o que queremos provar, ou seja, que há uma diferença ou efeito.
Passo 3
A hipótese nula vai assumir que a média da população é igual ao valor que queremos testar, que nesse caso é 200 mg/dl. Isso serve como ponto de partida para nosso teste.
Passo 4
A hipótese alternativa será o oposto da nula. Como queremos verificar se a média é diferente de 200 mg/dl, nossa hipótese alternativa vai refletir isso.
Resposta
- Hipótese Nula (H₀): $ \mu = 200 $ mg/dl
- Hipótese Alternativa (H₁): $ \mu \neq 200 $ mg/dl