Assuma que
. Calcule:
Passo 1
O enunciado diz que
segue uma distribuição binomial com parâmetros
e
, ou seja,
Queremos calcular
O conteúdo é probabilidade discreta (binomial), e empregaremos a aproximação por Poisson quando
é grande e
é pequeno, já que
.
Passo 2
Escrevemos a probabilidade como soma de termos individuais:
Passo 3
Pela aproximação de Poisson, tomamos
de modo que
Passo 4
Calculamos cada termo aproximado:
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 5
Somando os termos:
Resposta
Aproximadamente
.