Suponhamos que o salário de funcionários de empresas de TI está sendo estudado. Assuma que a tabela abaixo apresenta os valores, em salários mínimos, obtidos em um levantamento numa certa cidade.
Salário
Frequência
2
14
4
25
6
18
8
9
10
4
Calcule a mediana, a moda, a média e a variância do conjunto de dados acima.
Salário | Frequência |
2 | 14 |
4 | 25 |
6 | 18 |
8 | 9 |
10 | 4 |
Passo 1
O enunciado nos dá uma distribuição de frequência dos salários (em salários mínimos) de funcionários de TI:
Queremos calcular a mediana, a moda, a média
e a variância
. Esse é um exercício de estatística descritiva para dados não agrupados com frequências.
Passo 2
Calcular o total de observações
:
Passo 3
Mediana: como
é par, as posições medianas são
e
. Vamos ver em qual valor elas caem, usando as frequências acumuladas:
As observações de ordem 35 e 36 estão em
. Logo a mediana é
Passo 4
Moda: é o valor com maior frequência. Observando
, a maior frequência é
em
. Logo
Passo 5
Média: aplicar a fórmula
Calculando o somatório
então
Passo 6
Variância: usar
Primeiro, o somatório de
:
Então
e
Resposta
Mediana
Moda
Média
Variância
Moda
Média
Variância