Uma moeda equilibrada é lançada sucessivamente, de modo independente, até que ocorra a primeira cara. Seja X a variável aleatória que conta o número de lançamento anteriores à ocorrência de cara. Determine:
Passo 1
O enunciado descreve lançamentos independentes de uma moeda equilibrada até aparecer a primeira cara. Definimos a variável aleatória
como o número de lançamentos anteriores à ocorrência de cara (isto é, o número de “falhas” antes do sucesso). O conteúdo aqui é a distribuição geométrica na forma de contagem de falhas, com parâmetro de sucesso
.
Passo 2
Na distribuição geométrica de falhas, temos
e a fórmula da probabilidade é
Passo 3
Queremos
Passo 4
Substituindo
:
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