Em uma linha de produção de fontes de alimentação, deseja-se estimar a méc tensão de saída. Com base em uma amostra de
fontes, obteve-se méara amostral de
. Sabe-se que o desvio padrão populacional é
. Supondo que a variável aleatória da tensão de saída segue uma distribuição normal. Pede-se:
Construa um intervalo de confiança de
para a média da tensão de saída. Interprete o resultado.
Construa um intervalo de confiança de
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra de
fontes, com média amostral
e desvio-padrão populacional conhecido
. A variável é normal e queremos um intervalo de confiança de
para a média verdadeira
. O método envolve usar a distribuição normal padrão
quando
é conhecido.
Passo 2
Definimos o nível de significância como
,
logo .
O quantil correspondente é
logo
O quantil correspondente é
Passo 3
Calculamos o erro-padrão da média (EP):
Passo 4
A margem de erro
é dada por
Passo 5
O intervalo de confiança de
para
é
Passo 6
Interpretação: temos
de confiança de que o verdadeiro valor médio da tensão de saída
está entre
e
. Se repetíssemos o processo infinitas vezes, cerca de
dos intervalos assim construídos conteriam
.