Assuma que todas as variáveis representam número reais positivos somente. Escreva cada uma das seguintes expressões como um produto ou quociente de potências onde cada variável apareça uma única vez, e todos os expoentes são positivos. Veja o exemplo:

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a expressão
x^5x^-2
como um produto ou quociente de potências onde cada variável apareça uma única vez e todos os expoentes sejam positivos. O conteúdo principal aqui é a regra do quociente de potências para mesma base.

Passo 2

Pela regra do quociente de potências, para qualquer base a e expoentes m,n vale
a^ma^n = a^m-n
Na expressão dada, temos a=x, m=5 e n=-2.

Passo 3

Substituindo m=5 e n=-2 na fórmula obtemos
x^5x^-2 = x^5-(-2) = x^7
O expoente resultante é 7, que já é positivo, e a variável x aparece somente uma vez.

Resposta

x^7

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