Seja
Calcule
Passo 1
A gente tem a função definida por
O conteúdo aqui é derivada parcial de uma integral cujos limites dependem de
e
. Vamos usar a regra de Leibniz para derivar com respeito a cada variável.
Passo 2
A regra de Leibniz para
é o que precisamos. Aqui
, e os limites são
e
.
Passo 3
Para calcular
, note que
implica
e
implica
.
Substituindo na regra de Leibniz:
Substituindo na regra de Leibniz:
Passo 4
Para calcular
, agora
e
. Logo: