Assuma que todas as variáveis representam número reais positivos somente. Escreva cada uma das seguintes expressões como um produto ou quociente de potências onde cada variável apareça uma única vez, e todos os expoentes são positivos. Veja o exemplo:
(x^-1 y^2 z^0x^3 y^-4 z^2)^-1=x^3 y^-4 z^2x^-1 y^2 z^0=x^4 z^2y^6
(x^12)^-3

Passo 1

O enunciado pede para reescrever (x^12)^-3 como um produto ou quociente de potências em que cada variável apareça uma única vez e todos os expoentes sejam positivos. Vamos usar as propriedades de potenciação: a do expoente de expoente e a do expoente negativo.

Passo 2

Pela propriedade (a^m)^n = a^m n temos
(x^12)^-3 = x^12cdot(-3) = x^-32
Agora aplicamos a regra do expoente negativo, que diz a^-p = 1a^p:
x^-32 = 1x^32

Resposta

1x^32

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