Assuma que todas as variáveis representam número reais positivos somente. Escreva cada uma das seguintes expressões como um produto ou quociente de potências onde cada variável apareça uma única vez, e todos os expoentes são positivos. Veja o exemplo:
(x^-1 y^2 z^0x^3 y^-4 z^2)^-1=x^3 y^-4 z^2x^-1 y^2 z^0=x^4 z^2y^6
(x^3)^-13

Passo 1

O enunciado pede para reescrever ,(x^3)^-tfrac13 como um produto ou quociente de potências em que cada variável apareça apenas uma vez e todos os expoentes sejam positivos. Vamos usar a regra de potência de potência e a definição de expoente negativo.

Passo 2

Aplicando a regra de potência de potência, (a^m)^n=a^m n, obtemos
(x^3)^-tfrac13=x^3cdotl(-tfrac13r)=x^-1

Passo 3

Para eliminar o expoente negativo, usamos x^-1=1x. Assim ficamos com um quociente de potências com expoente positivo.

Resposta

1x

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