Assuma que todas as variáveis representam número reais positivos somente. Escreva cada uma das seguintes expressões como um produto ou quociente de potências onde cada variável apareça uma única vez, e todos os expoentes são positivos. Veja o exemplo:

Passo 1

O enunciado pede para escrever a expressão
x^-2y^-3
como um produto ou quociente de potências em que cada variável apareça uma única vez e todos os expoentes sejam positivos.

Passo 2

Usamos a propriedade de expoentes negativos: para a>0 e inteiro m vale
a^-m = 1a^m e 1b^-n = b^n

Passo 3

Aplicando essa regra na expressão, temos
x^-2y^-3 = x^-2;cdot;1y^-3 = x^-2;y^3

Passo 4

Finalmente, escrevendo com expoentes positivos e cada variável uma única vez, observamos que x^-2=1/x^2, logo
x^-2,y^3 = y^3x^2

Resposta

y^3x^2

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