Assuma que todas as variáveis representam número reais positivos somente. Escreva cada uma das seguintes expressões como um produto ou quociente de potências onde cada variável apareça uma única vez, e todos os expoentes são positivos. Veja o exemplo:

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a expressão
a^2 x^-3b^2 y^-2
usando as propriedades de potências de modo que cada variável apareça uma única vez e todos os expoentes sejam positivos. Vamos usar a regra de que mover uma potência de expoente negativo do numerador para o denominador (ou vice-versa) torna o expoente positivo.

Passo 2

A regra básica é
x^-n = 1x^n
e de forma análoga
1y^-m = y^m

Passo 3

Aplicando essas regras à expressão, separamos os fatores:
a^2 x^-3b^2 y^-2 = a^2b^2 ,cdot, x^-3y^-2 = a^2b^2 ,cdot, 1x^3 ,cdot, y^2 = a^2y^2b^2x^3

Resposta

a^2y^2b^2x^3

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