Calcule
\int x^{n} d x.
\int x^{n} d x.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, onde aprendemos a encontrar áreas sob curvas e resolver integrais de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos usar a regra do poder para integração.
Passo 2
Primeiro, lembrando da regra do poder para integrais: quando temos uma função da forma
, a integral dela é
, onde
é a constante de integração. Essa regra é super útil para integrar potências de
.
Passo 3
Aplicando a regra do poder na nossa integral
, vamos aumentar o expoente
de 1. Então, o novo expoente será
.
Passo 4
Agora, dividimos
pelo novo expoente
. Não se esqueça de adicionar a constante de integração
no final, porque a integral indefinida pode ter várias funções antiderivadas que diferem por uma constante.
Resposta
Portanto, a integral de
em relação a
é: