Calcule
\int x^{n} d x.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral integral x^n , dx. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, onde aprendemos a encontrar áreas sob curvas e resolver integrais de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos usar a regra do poder para integração.

Passo 2

Primeiro, lembrando da regra do poder para integrais: quando temos uma função da forma x^k, a integral dela é x^k+1k+1 + C, onde C é a constante de integração. Essa regra é super útil para integrar potências de x.

Passo 3

Aplicando a regra do poder na nossa integral integral x^n , dx, vamos aumentar o expoente n de 1. Então, o novo expoente será n + 1.

Passo 4

Agora, dividimos x^n+1 pelo novo expoente n + 1. Não se esqueça de adicionar a constante de integração C no final, porque a integral indefinida pode ter várias funções antiderivadas que diferem por uma constante.

Resposta

Portanto, a integral de x^n em relação a x é:
integral x^n , dx = x^n+1n+1 + C

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