Assumindo um sinal senoidal puro a uma frequência de operação de
, calcule a tensão fasorial
que surge em cada um dos seguintes elementos quando supridos pela corrente fasorial
:
Capacitor de
Capacitor de
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule a tensão fasorial
em um capacitor quando ele é alimentado por uma corrente fasorial dada. Informação fornecida:
- frequência angular de operação:
; - corrente fasorial:
; - capacitância:
(isto é, ).
A pergunta é: qual é a tensão fasorialno capacitor?
Passo 2
Conceito importante (explicação passo a passo): em regime senoidal permanente usamos fasores e impedâncias. A relação corrente-tensão para um elemento linear é
onde
é a impedância do elemento. Para um capacitor a impedância é dada por
Aqui
é a unidade imaginária (
) — na forma polar isso equivale a um fator de fase de
(porque
). Em palavras: o capacitor introduz uma reatância capacitiva que reduz a magnitude da impedância e atrasa a tensão em
em relação à corrente.
Passo 3
Convertemos a capacitância para SI e calculamos o produto
:
Passo 4
Calculamos a impedância do capacitor. Primeiro a magnitude:
E a fase é
(por causa de
). Portanto, em forma polar:
Em forma retangular isso é
Passo 5
Agora usamos
. Multiplicação de fasores segue multiplicar magnitudes e somar ângulos. Temos
e
, então
Assim, em forma polar:
Em forma retangular isso é simplesmente
Passo 6
Interpretação prática rápida (para você entender e usar na prova): a corrente no capacitor está defasada de
em relação à tensão, então a tensão fica
atrasada (ou seja, ângulo
com relação à corrente). A magnitude vem de multiplicar a corrente pela reatância
.