Assumindo um sinal senoidal puro a uma frequência de operação de
, calcule a tensão fasorial
que surge em cada um dos seguintes elementos quando supridos pela corrente fasorial
:
Indutor de
Indutor de
Passo 1
O que o enunciado pede e quais dados temos:\n
- Pede: calcular a tensão fasorial
que surge no indutor quando ele é alimentado pela corrente fasorial dada.\n - Dados fornecidos:\n
(frequência angular)\n
(corrente fasorial)\n
(indutância)\n - Objetivo prático: encontrar
em forma fasorial (polar ou retangular).
Passo 2
Relação básica entre tensão, corrente e impedância em regime senoidal (fasores):\n
Explicando a fórmula: \n
-
é a tensão fasorial (valor complexo que inclui magnitude e fase).\n -
é a corrente fasorial (já dada).\n -
é a impedância do elemento (número complexo que relaciona tensão e corrente).\n
Na prova, sempre que você soubere , multiplica para achar . Fácil e direto — é a regra nº1.
Passo 3
Impedância de um indutor: a fórmula e o significado dos termos:\n
Explicando cada símbolo:\n
-
é a unidade imaginária (no contexto elétrico usa-se em vez de ); multiplicar por corresponde a um avanço de fase de .\n -
é a frequência angular em .\n -
é a indutância em .\n
Física/intuïção rápida: a tensão no indutor “antecipa” a corrente em— por isso aparece o fator .
Passo 4
Converta a indutância para unidades de SI e calcule a reatância indutiva
:\n
Calcule
:\n
Observação sobre notação numérica: escrevi
com vírgula, seguindo a norma de separador decimal em português.
Passo 5
Escreva a impedância do indutor com o valor numérico obtido:\n
Isso significa que o indutor apresenta uma “resistência” pura imaginária de
.
Passo 6
Calcule a tensão fasorial usando
:\n
Multiplicando em forma polar é simples porque a multiplicação soma ângulos e multiplica magnitudes. Primeiro a magnitude:\n
Multiplicando em forma polar é simples porque a multiplicação soma ângulos e multiplica magnitudes. Primeiro a magnitude:\n
Fase: a impedância tem fase
(por causa do
), a corrente tem fase
, então\n
Portanto em forma polar:\n
Em forma retangular (útil para somas): multiplicar
por
dá
, isto é\n
(ou seja
).
Passo 7
Interpretação e dica de prova:\n
- Resultado físico: a tensão tem magnitude
e está à frente da corrente — característica típica de indutor ideal.\n - Dica rápida para prova: calcule
primeiro; escreva ; multiplique por . Em muitos exercícios só mudarão , ou , então este fluxo te salva tempo.\n - Se precisar de forma retangular em outras questões, lembre que multiplicar por
corresponde a girar no plano complexo (transforma em se necessário).