Assumindo que todas as
mãos de pôquer são igualmente prováveis, qual a probabilidade de sair
uma quadra? (quatro cartas do mesmo valor.)
uma quadra? (quatro cartas do mesmo valor.)
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de tirar uma quadra numa mão de pôquer de 5 cartas, usando contagem combinatória. O conteúdo é probabilidade e combinatória: precisamos contar o total de mãos possíveis e o número de mãos que formam quadra.
Passo 2
O total de mãos de 5 cartas num baralho de 52 cartas é dado por
Passo 3
Para formar uma quadra (quatro cartas do mesmo valor e uma carta extra diferente) fazemos: escolher o valor repetido em 4 cartas (13 possibilidades), pegar todas as 4 cartas desse valor (
) e escolher a quinta carta entre as restantes (52–4=48 cartas). Logo o número de mãos com quadra é
Passo 4
A probabilidade é então o número de mãos com quadra dividido pelo total de mãos, isto é
Calculando numericamente, com
, obtemos aproximadamente 0,0002401.