Assumindo que
e
são números positivos, use as propriedades de logaritmos para escrever a expressão como uma soma ou diferença de logaritmos, ou como um múltiplo de logaritmos.
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para a gente usar as propriedades dos logaritmos. A gente tem a expressão
e precisa reescrevê-la como uma soma ou diferença de logaritmos, ou como um múltiplo de logaritmos. Para isso, vamos precisar conhecer as propriedades básicas dos logaritmos, como a propriedade do produto que transforma a soma de logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da propriedade dos logaritmos que diz que o logaritmo de um produto é igual à soma dos logaritmos dos fatores. Em outras palavras:
Isso quer dizer que se tivermos o logaritmo de dois números multiplicados, podemos quebrar isso em uma soma de dois logaritmos separados.
Passo 3
Aplicando essa propriedade na nossa expressão
, podemos identificar que
e
. Então, substituindo na fórmula, temos:
Resposta
A expressão
pode ser escrita como
.