Assumindo que x e y são números positivos, use as propriedades de logaritmos para escrever a expressão como uma soma ou diferença de logaritmos, ou como um múltiplo de logaritmos.
(b) ln(9y)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para a gente usar as propriedades dos logaritmos. A gente tem a expressão ln(9y) e precisa reescrevê-la como uma soma ou diferença de logaritmos, ou como um múltiplo de logaritmos. Para isso, vamos precisar conhecer as propriedades básicas dos logaritmos, como a propriedade do produto que transforma a soma de logaritmos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da propriedade dos logaritmos que diz que o logaritmo de um produto é igual à soma dos logaritmos dos fatores. Em outras palavras:
Isso quer dizer que se tivermos o logaritmo de dois números multiplicados, podemos quebrar isso em uma soma de dois logaritmos separados.

Passo 3

Aplicando essa propriedade na nossa expressão ln(9y), podemos identificar que e . Então, substituindo na fórmula, temos:

Resposta

A expressão ln(9y) pode ser escrita como .

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