Calcule o valor exato da expressão sem usar calculadora.
(a)
(a)
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é a expressão
. O exercício pede pra gente calcular o valor exato disso sem usar a calculadora. Vamos usar algumas propriedades de logaritmos e potências para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade básica dos logaritmos e potências: se você tem uma base
elevada ao logaritmo de
na mesma base
, ou seja,
, o resultado é simplesmente
. Isso porque o logaritmo
responde a pergunta “a potência à qual devo elevar
para obter
?”, e ao elevar
a essa potência, você volta exatamente para
.
Passo 3
Aplicando essa propriedade na nossa expressão, temos:
Resposta
O valor exato da expressão
é 3.