Calcule o valor exato da expressão sem usar calculadora.
(f) e^(ln(1/5))

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Precisamos calcular o valor exato da expressão sem usar uma calculadora. Para isso, vamos utilizar conhecimentos de funções exponenciais e logaritmos, especificamente a relação entre a função exponencial e o logaritmo natural .

Passo 2

Sabemos que a função exponencial e a função logaritmo natural são funções inversas. Isso significa que, se aplicarmos uma função após a outra, elas se anulam. Em termos matemáticos, temos:
Isso ocorre porque o logaritmo natural é o inverso da função exponencial .

Passo 3

Aplicando essa propriedade à nossa expressão, substituímos por :
Portanto, o valor exato da expressão é simplesmente .

Resposta

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