Calcule o valor exato da expressão sem usar calculadora.
(f)
(f)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Precisamos calcular o valor exato da expressão
sem usar uma calculadora. Para isso, vamos utilizar conhecimentos de funções exponenciais e logaritmos, especificamente a relação entre a função exponencial
e o logaritmo natural
.
Passo 2
Sabemos que a função exponencial e a função logaritmo natural são funções inversas. Isso significa que, se aplicarmos uma função após a outra, elas se anulam. Em termos matemáticos, temos:
Isso ocorre porque o logaritmo natural
é o inverso da função exponencial
.
Passo 3
Aplicando essa propriedade à nossa expressão, substituímos
por
:
Portanto, o valor exato da expressão é simplesmente
.