Assunto: Ainda a Solução Harmônica da Equação de Ondas.
No domínio óptico é possível em muitas situações negligenciar o caráter vetorial do campo eletromagnético, assumindo que o vetor de polarização não depende do espaço-tempo. Assuma que o campo eletromagnético é representado aproximadamente em certa região do vácuo por um escalar
cuja forma real é dada abaixo:
sendo
medido em segundos e
em metros,
é medida em
. Essa função
pode corresponder a uma componente mais significativa do campo elétrico(medido em unidades apropriadas), por exemplo. A densidade de potência óptica instantânea é dada por
, em unidades de
. Nesse caso, o valor médio de
sobre um período temporal vale (
):
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado dá o campo escalar aproximado em vácuo
Queremos achar a densidade de potência instantânea e, em seguida, seu valor médio temporal. Esse conteúdo está ligado a ondas harmônicas e média de funções periódicas.
Passo 2
A densidade de potência instantânea é dada por
Passo 3
Para calcular a média temporal sobre um período de
, usamos a propriedade de ondas harmônicas:
Assim,
Passo 4
Fazendo a multiplicação, obtemos
$$S_{\rm med}(x,z)=18,\cos^2(2000x).
$$
Comparando com as alternativas, vemos que só a opção (E) corresponde a esse resultado.
Comparando com as alternativas, vemos que só a opção (E) corresponde a esse resultado.
Resposta
S_{\mathrm{med}}(x,z)=18,\cos^2(2000x)